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Edit v1.213 from 2008-04-14 to 2013-03-15 by MMo+SSc+HSc

Skonto

Es ist ein Barzahlungsrabatt der dem Kunden gewährt werden soll, um diesen zur sofortigen Zahlung zu animieren.
Es werden damit 3 wichtige Ziele verfolgt:
  1. Vermeidung von Umsatzeinbußen,
  2. Vermeidung von Lohnkürzungen und
  3. die Erhöhung der Liquidität (= meine flüssigen Mittel, z.B. Bank- oder Kassenguthaben).
Lohnt es sich Skonto zu ziehn? Wieviel ist das, wenn ich ihn anbiete bzw. nehme? Wie berechnet man Skonto? Das sind die Fragen auf die wir hier eine Antwort geben wollen.
Skonto ziehn. Unter "http://www.hilfreiche-tools.de/finanzen/skonto-berechnen.html" können Sie sich
das Skonto berechnen lassen.
Wenn Sie ihren Kunden das Skonto ziehn anbieten wollen. Welche Umstellung bei der Rechnungserstellung müsten vorgenommen werden? Zum Abschluß noch die Herleitung der Formel für die Skontoerstellung.

Edit v1.011 from 2008-04-14 to 2008-10-10 by MMo+HSc

Skonto ziehn?

Die Situation ist folgende: Sebastian will sich eine Auto kaufen. Der Rechnungsbetrag wären 5.000 € innerhalb von einem Zahlungsziel von 30 Tagen. Der Verkäufer bietet Ihn ein Skonto von 3% an, wenn er innerhalb der Skontofrist von 10 Tagen den Betrag abgl. Skonto zahlt. Wie soll er sich entscheiden?

Wieviel Skonto?

Aufgabe: Wenn Sebastian Skonto ziehen würde, wie hoch wäre dieser?

Skizze:
sto2a0.png
Abb 1a: Zeitlicher Verlauf von nutzbaren Skonto und zu zahlenden Zinsen.
Formel:
S = zSsz * Rbg
Lösung:
S = 3% * 5.000 € = 150 €
Antwortsatz:
Das bedeutet das Sebastian wenn er innerhalb von 10 Tagen zahlt, 150€ spart und damit nicht 5.000€ zahlen muß, sondern nur 4.850€!

Skonto größer Kredit?

Aufgabe: Um das Skonto auszunutzen, muß er aber innerhalb der Skontofrist zahlen. Wann wäre der beste Zeitpunkt dafür?
Er überlegt, ob er sich die 5.000€ abzgl. das Skonto in Höhe von 150€, von seiner Bank leihen soll, um die restlichen Tage zu finanzieren. Die Bank verlangt 12% Zinsen im Jahr auf den Kredit. Aber würden die Bankzinsen nicht das Geld, das er beim Skonto spart, gleich wieder verbrauchen?
Wenn Sebastian mehr Bankzins bezahlen muß als er durch den Skontorabatt bekommen würde, lohnt sich der Bankkredit für ihn nicht. Also muß er berechnen, ob er durch den Skontorabatt mehr spart als er der Bank bezahlt.
Er muß also den Skontosatz wissen, der dem geforderten Bankzins entspricht. Ist der angebotene Skontosatz höher, spart Sebastian Geld.

Skizze:
sto2b0.png
Abb 1b:Grenzlinie zwischen Skonto und Zahlungsziel je nach Bankzins
Formel:
tOpti = tSft
zSsz, Min = zBzs * (tRe - tSft)/tBANKJAHR

Konstanten:
tBANKJAHR = 360 Tage
Antwortsatz:
Der optimalste Zeitpunkt der Zahlung unter Ausnutzung des Skontos ist der Tag an dem die Skontofrist abläuft. Hier der 10. Tag. Dann ist die Zeit der Finanzierung durch die Bank am kleinsten.
Das Skonto muß, bei diesen Rechnungsdaten, mindestens 0,67% sein, damit das Ziehn von Skonto lohnt. Das ist hier mit einem Skonto von 3% > 0,67% der Fall.

Höhe der Ersparnis?

Aufgabe: Sebastian weiß das es sich lohnt Skonto zu ziehn und die Bank macht mit. Wie hoch wäre seine Ersparnis bei einer Rechnung in Höhe von 5.000 €, einer Skontofrist von 10 Tagen, Die Bank verlangt 12% Zinsen im Jahr auf den Kredit und er bekommt vom Lieferanden 3% Skonto.

Skizze:
sto2a0.png
Abb 1a: Zeitlicher Verlauf von Rabatt und Zinsaufwand Die Linien zeigen für jeden Tag der Zahlungsfrist an,
  • wieviel Geld die Bank bis zum Ende der Frist an Zinsen haben will,
  • wieviel Geld man durch Skonto sparen würde und
  • wieviel Geld Sebastian unterm Strich noch spart.
Formel:
S = zSsz * Rbg
B =zBzs * (Rbg -S) (tRe - tSft)/tBANKJAHR
D = S - B

Konstanten:
tBANKJAHR = 360 Tage
Lösung:
D = S - B = zSsz*Rbg - zBzs*Rbg*(1-zSsz)* (tRe - tSft)/tBANKJAHR
D = 3%*5000 € - 12%*5000 €*(1-3%)* (30 Tage - 10 Tage)/360 Tage)
D = 150 € - 32,33 €= 117,67 €
Antwortsatz:
Wenn Sebastian am 10 Tagen zahlt, kann er durch ziehen des Skonto trotz Bankzins 117,67 € sparen. Der eine Euro mehr kommt dadurch zustande, das ja nicht 5.000 € als Kredit von der Bank aufgenommen werden muss, sondern nur 4850 €, und damit nur auf diese Zinsen zu zahlen sind!

Edit v1.000 from 2009-03-25 to 2009-03-25 by SSc

Skonto anbieten

Preisgestaltung

Wenn wir Skonto anbieten, wollen wir nicht mehr das notwendige Geld (5.000€) für den vollen Rechnungszeitraum (30 Tage) von der Bank leihen, um unsere Waren und Leistungen zu finanzieren. Sondern den Zeitraum und damit den Finanzierungsaufwand auf maximal die Skontofrist (10 Tage) reduzieren.
Wenn der Kunde das aber nicht will, sondern den vollen Zahlungszeitraum ausnutzen möchte, müste wir den Preis um einen Aufzinsfaktor erhöhren. Die Verbindung zwischen Aufzinsfaktor A und dem Skonto Sk wird durch folgende Formel, an Hand eines Skontos Sk = 3%, aufgezeigt:

           1             1             1
    A = -------- -1 = -------- - 1 = ----- - 1 = 103,09% - 100% = 3,09%
        (1 - Sk)      (1 - 3%)        97%
    

D.h. wenn wir ohne Verluste Skonto in Höhe von 3% anbieten wollen, müssen wir den Endpreis um 3,09% erhöhen.

    5.000,00€ + 3,09% = 5.154,50€
    5.154,50€ - 3%    = 4.999,87€
    

Die 154,50€ ständen für die Finanzierung durch die Bank zur Verfügung, wenn der Kunde den vollen Rechnungszeitraum ausnutzen will.


Rechnungserstellung

Edit v1.101 from 2008-04-24 to 2008-10-10 by SSc+HSc

Tabelle 2b: Rechnung nach der Umstellung auf Skonto
Pos. Leistung Einzel-betrag in € Gesamt-betrag in €
1. 3 AE Reparatur 8,38 25,14
2. VX Switches 12,00 12,00
= Zwischensumme 37,14
+ 3,09% Bearbeitungsgebühr laut Aufzinsfaktor 1,14
= Netto 38,28
+ 19% MwSt. 7,27
= Brutto mit Bearbeitungsgebühr 45,55
- 3% Skonto 1,37
= Brutto nach Skontoabzug 44,18
Tabelle 2a: Klassische Rechnung ohne Skonto
Pos. Leistung Einzel-betrag in € Gesamt-betrag in €
1. 3 AE Reparatur 8,38 25,14
2. VX Switches 12,00 12,00
= Netto 37,14
+ 19% MwSt. 7,06
=100% Brutto 44,20

Der Preis für Barzahler und Zahler im Rechnungszeitraum ist nach Abzug des Skontos, von Rundungsfehlern abgesehen, genau so groß, wie der Preis von der Einführung des Skontos. Das heißt, es tritt für pünktliche Zahler keine Preiserhöhung ein!
Bei den säumigen Zahlern, wo das Skonto nicht gewährt wird, kann der nicht gezahlte Skonto-Betrag zur Abdeckung der Zinsen zur Finanzierung der Offenen Posten verwendet werden.
Achtung: Weisen Sie deshalb Ihre Kunden darauf hin, bis zu welchem Datum welcher Betrag zu zahlen ist.

Edit v1.010 from 2008-05-16 to 2012-08-30 by SSc+HSc

Herleitung der Formel für die Skontoerstellung

Aufgabe: Ermitteln des Zusammenhanges bei der Nutzung des Skontos zwischen dem alten Preis in Höhe von 150,00 €, vor dessen Einführung, und dem Skontosatz von 5%. Wie hoch muß der notwendige Aufzinsfaktor sein, so das trotz gewährung von Skonto, keine Einbußen zu verzeichnen sind?
Skizze:
A * PA A in % PN Sk * PN Sk in %
PA
Abb: 2.1: Verhältniss zwischen Alten und Neuen Preis

Deutlich ist zu sehen, wie sich der Neue aus dem Alten Preis ergibt. Desweiteren das der Aufzinsfaktor * Alter Preis die gleiche Größe hat wie das Skonto * dem Neuen Preis.

Formel:
Laut Skizze ist
 I.) PN = PA + (A * PA)
II.) PA = PN - (Sk * PN)

Konstanten:
-
Antwortsatz:
Um bei Gewährung von einem Skonto von 5%, den Betrag in Höhe des alten Preises zu erhalten, ist es notwendig den vorherigen alten Preis um 5,26% zu erhöhen, oder eine entsprechende Position mit dem Betrag in die Rechnung einzubauen.
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