Edit v1.014 from 2003-04-15 to 2009-09-10 by AMu+NLu+SSc
Die Normierung
Oft soll man mehrere Dinge,
wie zum Beispiel Preise für Leistungen oder andere Kriterien,
miteinander vergleichen und herausfinden,
was besser ist.
Dies ist nicht immer durch direktes Vergleichen möglich,
weil ganz unterschiedliche Werteangaben miteinander verglichen werden
sollen.
Um eine vergleichbare Ebene zu schaffen,
nutzt man das Mittel der Normierung.
D.h. bei einer Normierung werden alle Kriterien auf ein einheitliches
Maß in Prozent umgerechnet.
Der Dreh- und Angelpunkt kann der kleinste,
aber auch der größte Wert sein.
Dementsprechend stellt man die Normierung auf das Minimum oder
auf das Maximum ein.
Als Beispiel haben wir die Noten von einem Abiturienten und
einem Realschüler aufgelistet.

Tabelle 1a: Erreichte Leistungen des Abiturienten und Realschüler
Im Folgenden wollen wir die Noten im jeweiligen Fach,
zum Beispiel 1.) Mathematik,
miteinander vergleichen.
Das Ziel ist es, herauszufinden wer im jeweiligen Fach besser ist.
Am Ende der Normierung kann man erkennen,
dass der Abiturient
-
in Mathe mit der Note 9, 60% und
-
in Deutsch mit der Note 12, 80%
des erwünschten Zieles (100%) erreicht hat.
Das heißt nach der Normierung sind die Ergebnisse beider Personen,
in unserem Beispiel, sehr gut vergleichbar und wir stellen fest,
dass beide gleich sind und
das Notenziel im Durchschnitt mit 50% erreicht haben.
Auf das Maximum normiert
Der Zielwert der erreicht werden soll ist der größt
mögliche.
D.h. wir müssen auf das Maximum normieren.
Die Formel für die Berechnung der Normierung auf das
Maximum lautet:
Normierter Wert =
|
Wert |
|
|
*100% |
Maximum |
|
mit
- Normierter Wert: Das erreichte Ziel in Prozent.
- Wert: Das erreichte Ziel als Zahl.
-
Maximum: Der größtmögliche Zielwert als Zahl.
Und in diesem Fall auch das erwünschte Ziel!
In diesem Beispiel mit den Noten des Abiturienten erfolgt eine Normierung
auf das Maximum.

Abb. 1b: Normierter erreichter Notenstand eines Abiturienten
Bei den Noten liegt der mögliche Wert zwischen 0...15,
dass Ziel ist die 15,
welches dem größten Notenwert entspricht.
In Mathematik wurde eine 9 erreicht.
Dies ergibt einen normierten Wert von
Normierter Wert = 9/15 *100% = 60%.
Das bedeutet der Abiturient hat mit seiner Note 9
60% des erwünschten Ziels erreicht.
Und mit der Note 12 in Deutsch, hat er 80% vom erwünschten Ziel geschafft.
Auf das Minimum normiert
Das Ziel das erreicht werden soll,
hat den kleinstmöglichen Wert.
In dem Fall muss um die Werte vergleichbar zu machen,
die Normierung auf das Minimum erfolgen.
Die Formel für die Berechnung der Normierung auf das Minimum
lautet:
Normierter Wert = |
(Maximum - Wert) |
|
*100% |
(Maximum - Minimum) |
mit
- Normierter Wert: Das erreichte Ziel in Prozent.
- Wert: Das erreichte Ziel als Zahl.
- Maximum: Der größtmögliche Zielwert als Zahl.
-
Minimum: Der kleinstmögliche Zielwert als Zahl.
In diesem Fall das erwünschte Ziel!
Der mögliche Wert reicht bei den Noten von 1 bis 6.
Das erwünschte Ziel sind 100%,
was beim Realschüler der Note 1 (Minimum) entspricht.
Dies ist der kleinste Notenwert.
Der größte Notenwert ist die Note 6. (Maximum)
In unserem Beispiel hat der Realschüler
in Mathematik ( 1.))
die Note 2 geschafft.
Das sind 80% vom erwünschten Ziel (100%).

Abb. 1c: Normierter erreichter Notenstand eines Realschülers
Die 80% ergeben sich aus
Normierter Wert = (6-2)/(6-1) *100% = 80%.
Und in Deutsch ( 2.))
hat er mit der Note 5, 20% vom erwünschten Ziel erreicht.
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